三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线的(de闲游的意思 闲游的反义词是什么)定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级以(yǐ)及(jí)三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质的区(qū)别，垂线的定义和性质七年级，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质及判定(dìng)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质教学反思等(děng)问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足(zú)共线的重要(yào)条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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