项(xiàng)数公式:等差数列的(de)项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)个(gè)数为数列的项数，项数(shù)是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列中项的总数(shù)之和为数列的(de)“项数(shù)”，在数列中，项数是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数(shù)集(jí)（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个(gè)数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这个数列的第(dì)2项……排在第(dì)n位的数称为这个数(shù)列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为(wèi)第一(yī)个推(tuī)论的转换(huàn))；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每(měi)个(gè)括号中的三(sān)个(gè)数都成(chéng)等差数(shù)列(liè)，把每个括(kuò)号的(de)数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差(chà)数(shù)列，则第(dì)20组中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲(jiǎn2两白酒是多少ml 二两酒五个小时还会吹出来吗g)过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和(hé)是1260。

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